平行向量的向量积是0，这是一种特殊的情况。在三维空间中，我们可以通过向量积来求解两个向量所在平面的面积，如果两个向量平行，则它们所在的平面是一个无限延伸的平面，其面积为0。因此，如果两个向量是平行的，则它们的向量积为0。

平行向量乘积为0吗

X1X2+Y1Y2=0。平行向量又称共线向量，是指方向相同或相反的非零向量，零向量和任何向量平行。

由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等，两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合，只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

两向量平行的公式

1、空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：sn=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。

2、必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。3）唯一性：如果b=λa=μa，那么（λ-μ）a=0。但因a≠0，所以λ=μ。

平面向量的定义

平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

平面向量的基本性质

性质1：平面向量相等的条件是它们的长度相等且方向相同。

对于平面上的两个向量→AB和→CD，当且仅当|→AB|=|→CD|且它们的方向相同时，向量→AB和向量→CD相等。

性质2：平面向量相反的条件是它们的长度相等且方向相反。

对于平面上的两个向量→AB和→CD，当且仅当|→AB|=|→CD|且它们的方向相反时，向量→AB和向量→CD互为相反向量。

性质3：平面向量的共线性。

对于平面的两个非零向量→AB和→CD，若存在实数k，使得→CD=k→AB，则称向量→AB和→CD共线。

同样地，若存在实数k1和k2，使得→CD=k1→AB+k2→EF，则称向量→AB、→CD和→EF共线。