四棱锥的高公式：H=（y^2-x^2/2）^（1/2）。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

四棱锥的高怎么求

1、四棱锥的底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。

2、在底面正方行的做两条交叉的对角线，做锥体的中垂线，过交叉中心就有一个三角形形成了，三角形的直角边即四棱锥的高。

3、有了三角形的底边和斜边，高用勾股定理求即可。

正四棱锥高与底边的关系

正四棱锥高与底边的关系是相等，正四棱锥底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形，顶点在地面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。

正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等。正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

四棱锥有什么特点

1、几何形状：正四棱锥的底面是一个正方形，而其四个侧面是由四个全等的等腰三角形组成的，这些三角形的顶点是公共的，位于底面的内部。

2、尺寸关系：正四棱锥的所有侧棱长度相等。此外，每个等腰三角形的底边上的高（也称为斜高）也是相等的。

3、角度性质：正四棱锥的各个侧面与底面所形成的二面角都是相等的。同时，正四棱锥的侧棱与其所在底面之间的夹角也相等。

4、射影关系：在高处观察正四棱锥时，会发现正四棱锥的高、斜高以及斜高在底面内的射影形成一个直角三角形。同样地，正四棱锥的高、侧棱以及侧棱在底面内的射影也形成一个直角三角形。

5、体积计算：正四棱锥的体积可以通过以下公式计算：V=1/3*s*h，其中V是体积，s是底面积，h是高度。

6、底面特征：正四棱锥的底面是正方形，且顶点在底面上的射影是该正方形中心的连线。

7、侧面积计算：正四棱锥的侧面积为A_side=1/2*c*h，其中A_side是侧面积，c是底面周长，h是斜高。