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基本事件的定义

基本事件的定义

2024-02-20 11:39 812人阅读

在概率论中,基本事件(也称为原子事件或简单事件)是一个仅在样本空间中单个结果的事件。为简单起见,基本事件及其相应的结果通常可以互换,因为这样的事件恰好相当于一个结果。

基本事件的定义

基本事件是概率论中用来描述非常基本的事件发生的概念,同一个概率空间中的所有事件发生的可能性可以归结为由一个或多个基本事件组成。因此,可以把概率空间分解为若干个基本事件,称作事件的分解。

比如一个抛掷两个骰子的例子,总共有36种可能的结果,包括(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),以及(6,6),其中每一种结果都归一化成0.02777…的概率。

这里的基本事件就是抛一次骰子的9种结果,比如(1,0),(1,1),(2,0),(6,6),(1,2),(2,1),(2,2),(3,2),(3,3),每一种都归一化成0.1111…的概率。

其实,概率学中的基本事件本质上就是实验单元。每一个基本事件代表一个可能发生的实验状态,而整个概率空间可以由多个实验单元,也就是多个基本事件来组装,从而给出所有可能的结果。

概率公式c如何计算

在概率中,C表示组合数。

是从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。

C(n,m)表示n选m的组合数,等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

随机事件可以分为哪些类型

1、必然事件

根据随机事件的性质,可以分为必然事件,不可能事件和可能事件。必然事件是在每次试验中一定发生的事件,如“掷一枚硬币,出现正面或反面”;不可能事件是在每次试验中一定不发生的事件,如“掷一枚硬币,出现正反两面”。

2、互斥事件

根据随机事件之间的关系,可以分为互斥事件,独立事件和相关事件。互斥事件是指两个或多个事件不能同时发生的事件,如“掷一枚硬币,出现正面”和“掷一枚硬币,出现反面”。

独立事件是指两个或多个事件之间相互不影响的事件,如“掷一枚硬币,出现正面”和“掷一颗骰子,出现6点”。

相关事件是指两个或多个事件之间相互影响的事件,如“从一个装有红球和白球的盒子中取出一个球”和“从同一个盒子中再取出一个球”。

3、基本事件

根据随机事件的构成方式,可以分为基本事件,复合事件和对立事件。基本事件是指由单个样本点组成的最简单的随机事件,如“掷一颗骰子,出现1点”。复合事件是指由多个基本事件组成的较复杂的随机事件,如“掷一颗骰子,出现偶数点”。

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