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频率与概率的区别与联系

频率与概率的区别与联系

2024-02-21 10:29 731人阅读

频率是指在一定样本空间内,某个事件发生的实际次数,通常以观察到的频数表示;而概率是指某个事件发生的可能性,通常以一个介于0和1之间的数值表示。那么,频率与概率的区别和联系分别是什么?

频率与概率的区别与联系

区别:

一、指代不同

1、频率:在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

2、概率:反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。

二、计算方法不同

1、频率:当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率。这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

2、概率:重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。

三、用处不同

1、频率:随机事件A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验,如果事件A不可能发生,则p(A)=0;如果事件A必然发生,则p(A)=1。随着试验次数n的增大,频率接近于概率的可能性也越大

2、概率:某一事件A(也是S中的某一区域),S包含A,它的量度大小为μ(A),若以P(A)表示事件A发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为:P(A)=μ(A)/μ(S)。

联系:频率与概率都是统计系统各元件发生的可能性大小。

频率和概率的计算公式

频率和概率的计算公式:v=n-1*pm。在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。比值m/n称为事件A发生的频率,用文字表示定义为:每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。

频率和概率的定义

频率:在多次实验中,某个事件出现的次数叫频数,某个事件出现的次数与试验总次数的比,叫做这个事件出现的频率。

概率:又称或然率、机会率或机率、可能性,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量,表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。

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