余弦函数在[-π+2kπ，2kπ]上单调递增，在[2kπ，π+2kπ]上单调递减；余弦函数关于x=2kπ对称，关于（π/2+kπ，0）中心对称；正弦余弦函数的周期都是2π。

余弦函数图像及性质

①周期性：最小正周期都是2π。

②奇偶性：偶函数。

③对称性：对称中心是（Kπ+π/2,0），K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z。

④单调性：在[2Kπ，2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π，2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增。

定义域：R。

值域：[-1，1]。

最值：当X=2Kπ+π/2（K∈Z）时，Y取最大值1；当X=2Kπ+π（K∈Z时，Y取最小值—1。

余弦函数的定义

1、余弦函数，三角函数的一种。需要证明一个函数在某一个区间内的单调性，首先我们要明白函数的单调递增或者单调递减，都是x轴往某一个方向时，y轴相应的变化。也就是说，我们需要任意两个前后位置，y轴对应值的差值是同为正或同为负或一直为0。

2、cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数。

3、余弦函数的定义域是整个实数集。单调函数跟特征函数有类似的地位，都有特殊的性质，可以当成一个基准函数来分析其他一般函数。

余弦函数公式

余弦函数公式：cosA=(b²+c²-a²)/2bc。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

余弦是指余弦函数，它是三角函数的一种，可用cos表示。在直角三角形中，一个角的余弦是它的邻边比该直角三角形的斜边。余弦函数是周期函数，为偶函数，它的最小正周期为2π，极小值是-1。