将直线方程化成y=kx+c的形式，k即为斜率。tanα=k，α即为直线与x坐标轴正方向的夹角。平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。

直线方程的倾斜角怎么求

直线倾斜角k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1），平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。

在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，规定它的倾斜角为零度。

倾斜角公式

k=tan，α

k>0，时，α∈（0°，90°）

k<0时，α∈（90°，180°）

k=0时，α=0°

当α=90°时，k不存在

ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A。

则tanA=-a/b，A=arctan（-a/b）

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直

直线√3x-y+1=0的倾斜角

直线√3x—y+1的斜率为：

-A/B=-√3/（-1）=√3

∵tan60°=√3

∴直线√3x—y+1的倾斜角为60°

倾斜角的取值范围

倾斜角的取值范围：0°≤α<180°（α≠90°）。

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率。

倾斜角的特点：目光的方向通向消失点C（视线中心点）。坡度的方向通向消失点F（消失点）。坡度的高度角为F+α（或根据角α的变化，高于F点）。

斜率和倾斜角的关系

直线l的倾斜角α≠90°时，正切值tanα存在，此时斜率k=tanα。

直线l的倾斜角α=90°时，正切值tanα不存在，此时斜率k也不存在。两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；两直线的斜率不相等，则它们的倾斜角也不相等。两直线的倾斜角不相等，则它们的斜率也一定不相等；两直线的倾斜角相等，则它们的斜率要么存在且相等，要么都不存在。

平面直角坐标系中，规定直线与x轴平行或重合时的倾斜角为0°。平面直角坐标系中，直线不与x轴平行或重合时必与x轴相交。此时，以x轴为基准，x轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫作直线的倾斜角。