直线y=kx+b，斜率是K，已知点是A（a,b），设对称点是P（x,y），则AP中点坐标是x'=（x+a）/2,y'=（y+b），一定在y=kx+b上，代入得一方程（1）又AP一定与y=kx+b垂直，则AP斜率=-1/k,即（y-b）/（x-a）=-1/k,（2）（1）（2）解得P坐标。

关于点对称的直线方程怎么求

假设我们已知一条直线的方程为Ax+By+C=0，而一个点的坐标为（x0,y0）。

首先，我们需要确定这个点与直线的位置关系。如果这个点在直线上，那么直线关于自己对称，直线方程也不会改变。所以我们可以假设这个点不在直线上。

接下来，我们可以利用点对称的性质来求出直线关于点对称的直线方程。根据点对称的定义，如果P（x, y）关于点A（x0, y0）对称，那么AP的中点就是P‘的坐标。也就是说，P’的坐标为（2x0 - x, 2y0 - y）。因此，如果我们要求P关于点A对称的直线方程，我们只需求出P‘关于A对称的直线方程即可。

接下来，我们来具体讲解如何求直线关于点对称的直线方程。首先，我们需要求出P’的坐标。根据上面的公式，P‘的坐标为（2x0 - x, 2y0 - y）。所以P’的直线方程为A（2x0 - x） + B（2y0 - y） + C = 0。

然后，我们可以将P‘的直线方程进行化简，得到一个关于点A对称的直线方程。将A（2x0 - x） + B（2y0 - y） + C = 0进行展开化简，得到2Ax0 - Ax + 2By0 - By + C = 0。将同类项合并，得到2Ax0 + 2By0 + C - Ax - By = 0。再进行整理，得到Ax + By = 2Ax0 + 2By0 + C。

对称式方程怎么求

对称式定义：如果一个代数式中的字母按照某种次序轮换，所得代数式和原代数式恒等，那么这个代数式叫做关于这些字母的轮换对称式。

对称式的因式分解：在一个含有若干个元的多项式中，如果任意交换两个元的位置，多项式不变，这样的多项式叫做对称多项式。

对称式方程求法：比如x4+（x+y）4+y4，这是一个二元对称式，二元对称式的基本对称式是x+y，xy任何二元对称多项式都可用x+y，xy表示，如x2+y2=（x+y）2-2xy，先将其用xy，x+y表示，再行分解即可。

相关知识点

1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+x2）/2,（y1+y2）/2]；

2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上；3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2互相垂直，则k1?k2=-1。

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A’，使它们到直线的距离相等即可

4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。