抛物线是二次曲线，是根据一元二次方程的变形推导出的，表示沿着一定角度下降或上升的连续曲线，一般表示成y=a*x^2+b*x+c形式，其中a是曲线的开口形状和轴线方向，b是曲线拐角位置x坐标，c是y坐标，前面两个系数是决定抛物线运动轨迹的重要参数。

抛物线的准线方程怎么求

抛物线的准线方程公式：y=-p/2。

准线特点：

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x=-p/2，离心率e=1，范围：x≥0。

在抛物线y^2=-2px中，焦点是(-p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0。

在抛物线x^2=2py中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y=-p/2,离心率e=1，范围：y≥0。

在抛物线x^2=-2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0。

二次函数的表达式及性质

表达式：

一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]。

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]。

性质：

（1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。

（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）。

抛物线和双曲线有什么区别

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。