抛物线切线方程如下：抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为y0y=p（x+x0），抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为y=k（x-p/2）。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线的切线方程怎么求

抛物线的切线方程是y'=2ax+b，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究，分析方法有向量法和解析法。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,若要b/2a大于0，则a、b要同号

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,若要b/2a小于0，则a、b要异号

切线方程三个表达式是什么

1、以P为切点的切线方程：y-f（a）=f‘（a）（x-a）。

2、若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b,f（b）），则切线为y-f（a）=f’（b）（x-a）。

3、也可y-f（b）=f‘（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f’（b）。

如果某点不在曲线上：

设曲线方程为y=f（x），曲线外某点为（a，b）。

求对曲线方程求导，得到f‘（x）。

设：切点为（x0，f（x0））。

将x0代入f’（x），得到切线斜率f‘（x0）。

由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f（x0）=f’（x0）（x-x0）。

因为（a，b）在切线上，代入求得的切线方程。

有：b-f（x0）=f‘（x0）（a-x0），得到x0。

代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

抛物线切线方程的性质

1、过抛物线焦弦两端的切线的交点在抛物线的准线上。

2、过抛物线焦弦两端的切线互相垂直。

3、以抛物线焦弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

4、过抛物线焦弦两端的切线的交点与抛物线的焦点的连线和焦点弦互相垂直。

5、过焦弦两端的切线的交点与焦弦中点的连线，被抛物线所平分。