圆的切线方程公式是r=圆的半径=（AX0+BY0+C）/ √（A²+B²）这个式子的绝对值。设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2；根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r；两个方程，而且只有t,s两个未知量，可求出t,s。因为圆的切线方程过（m,n）,（t,s）；所以，可求得圆的切线方程（两点式）。

圆切线方程公式是什么

圆的切线方程公式：(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究，分析方法有向量法和解析法。

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

切线方程分析法

设圆上一点A为（x0,y0），则有：（x0-a）^2+（y0-b）^2=r^2。

对隐函数求导，则有：2（x0-a）dx+2（y0-b）dy=0，dy/dx=（a-x0）/（y0-b）=k。（隐函数求导法亦可证明椭圆的切线方程，方法相同）或直接k1=（y0-b）（x0-a）；K*k1=-1；（k1为与切线垂直的半径斜率）的k=（a-x0）/（y0-b）（以上处理是假设斜率存在，在后面讨论斜率不存在的情况）。

所以切线方程可写为：y=（a-x0）/（y0-b）x+B，将点（x0,y0），可求出B=（x0-a）x0/（y0-b）+y0。

切线的判定

（1）若切点明确，则“连半径，证垂直”：当直线与圆有交点时，连接交点与圆心得半径，证明这条半径与该直线垂直；

（2）若切点不明确，则“作垂直，证半径”：当直线和圆没有明确的交点时，可以经过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于圆的半径。

切线长和弦切角的定义和定理

1、切线长：

（1）切线长定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

（2）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

2、弦切角：

（1）弦切角概念：顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角。它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角。

（2）弦切角须满足的条件：顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线。