通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f（x）的形式，然后对x求导函数，切点横坐标x0对应的导函数值就是切线的斜率k，然后写出点斜式方程：y-y0=k（x-x0）即可。

曲线在某点处的切线方程怎么求

以P为切点的切线方程：y-f（a）=f‘（a）（x-a），若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b,f（b）），则切线为y-f（a）=f’（b）（x-a），也可y-f（b）=f‘（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f’（b）。

如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f（x），曲线上某点为（a，f（a））求曲线方程求导，得到f‘（x），将某点代入，得到f’（a），此即为过点（a，f（a））的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f（a）=f‘（a）（x-a）。

切线方程三个表达式是什么

切线方程三个表达式：y=k（x-x0）+y0=f′（x0）*{x-x0}+f（x0），Y=X^2-2X-3，y=f’（a）（x-a）+f（a）。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

圆的切线

1、定义：直线与圆有1公共点（即直线与圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

2、性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

3、判定：经过直径的外端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。

4、切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。

5、内切圆：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。

切线的判定定理与切线的性质定理的区别

切线的判定定理是在未知相切而要证明相切的情况下使用；

切线的性质定理是在已知相切，而要推得一些其他结论时使用，两者在使用时不要混淆。

切线性质的应用

（1）辅助线的作法：运用切线的性质来进行计算或论证的常见辅助线是连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题。

（2）证明直线与圆相切的三种途径：证明直线过半径外端且垂直于这条半径（即运用判定定理），证圆心到直线的距离等于圆的半径。