有界函数是设f（x）是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f（x）≤M，则称f（x）是区间E上的有界函数。其中m称为f（x）在区间E上的下界，M称为f（x）在区间E上的上界。

反三角函数是有界函数吗

三角函数和反三角函数均有界，正切（tan）余切（cot）正割（sec）余割（csc）都不是有界函数。画图就能看出来，sinx既有上界又有下界，cosx一样的，他们都有一个上下线可以夹住这个图形，或者是下限\下限有一条线在图形上或者是下。而余切这些函数无穷无尽的图形，没有界限。

反三角函数性质

反三角函数的性质是：反三角函数是个多值函数，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。反三角函数是一种基本初等函数。反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx。

反三角函数定义

反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。

1、函数分为一对一和多对一类型。其中，一对一函数可以直接确定反函数。对于多对一函数，在整个定义域中没有确定唯一的反函数。正割和余弦是倒数，余割和正弦是倒数。

2、指出其反正弦、余弦、正切、余切、正切和余切为X的角度，角的顶点与角的端边上另一任意点的距离除以后一点的非零纵坐标的商，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，角的始边与正X轴重合。

反三角函数公式有哪些

反三角函数的导数公式

反正弦函数的求导：（arcsinx）‘=1/√（1-x^2）

反余弦函数的求导：（arccosx）'=-1/√（1-x^2）

反正切函数的求导：（arctanx）'=1/（1+x^2）

反余切函数的求导：（arccotx）'=-1/（1+x^2）

反三角函数的余角关系公式

arcsin（x）+arccos（x）=π/2

arctan（x）+arccot（x）=π/2

arcsec（x）+arccsc（x）=π/2