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方程一定是等式吗

方程一定是等式吗

2023-12-26 13:47 576人阅读

方程是指含有未知数的等式,是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式。而含有等号的式子叫做等式,等式可分为矛盾等式和条件等式,等式两边同时加上同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立,需注意是等式不一定是方程,但是方程一定是等式。

方程一定是等式吗

方程是含有未知数的等式,所以方程一定是等式。等式是指用“=”号连接的式子,等式中不一定含有未知数,所以等式不一定是方程,它只是等式的一部分。所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。

表示相等关系的式子叫做等式,等式的形式是把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来。方程定义是含有未知数得等式叫做方程,只要是方程,它首先一定是个等式。

方程和等式的概念

1、方程式的概念

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

2、等式的概念

含有等号的式子叫做等式,等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上或减去同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

方程与等式的联系和区别

联系:所有的方程都是等式,等式包括方程。

区别:所有的等式不一定是方程,等式范围更大;等式不一定含有未知数,方程必须含有未知数。

举例说明等式的四个基本性质

1、反身性质的例子:3=3,表示3等于它自己,这是等式的反身性质。

2、对称性质的例子:如果2x+3=7,那么7=2x+3也成立。这说明等式的两侧可以互换。

3、传递性质的例子:如果a+b=7,且7-c=4,则a+b=7=7-c+3=a+b+3=c。这说明等式两侧可以通过相等的中间项相互关联。

4、相等性质的例子:如果2x+3=7,则可以在等式两侧同时减去3得到2x=4,然后再在等式两侧同时除以2得到x=2。这说明在等式两侧同时加、减、乘、除同一个数,等式仍然成立。

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