最大值的求法有很多种，比如可以构造一个函数来判断函数的单调性，也可以对函数进行导数判断单峰函数的单调性，最后确定函数的最值。这里我们可以使用导数法，首先求出 x /（8 x^3+5 x +2）的导数，再判断导数是否为0，最后判断对于导数为0的点，函数是否是最大值或最小值。

一次函数最大值怎么求

导数法：对于具有一定连续性和可导性的函数，我们可以通过计算函数的一阶导数来找到其可能的最大值和最小值。

步骤如下：

a）求函数f（x）的一阶导数f‘（x）。

b）求导数f’（x）的零点（驻点），即解方程f‘（x）=0。

c）对于每个零点x，检查其周围的点的一阶导数。如果f’（x）在x点左侧为正，右侧为负，那么函数在x有一个局部最大值；如果f‘（x）在x点左侧为负，右侧为正，那么在x有一个局部最小值。

d）比较所有局部极值和端点值，确定函数的最大值和最小值

一次函数和二元一次方程的关系

一次函数与二元一次方程的关系主要是存在一种转化关系。

一次函数是一种形式为f（x） = ax + b的函数，其中a和b是常数，a不等于0。二元一次方程则是一个包含两个变量（通常是x和y）的方程，形式如f（x， y） = c，其中c也是常数。

一次函数可以看作是二元一次方程的一种特殊的形式。例如，线性方程y = mx + b，当m不等于0时，就是一个一次函数。这是因为我们可以将这个方程重写为f（x， y） = mx + y - b = 0，这是一个一次函数的形式。

反过来，一个二元一次方程也可以转化为一次函数的形式。例如，如果我们有一个方程2x + 3y = 6，我们可以将其转化为一次函数f（x， y） = 2x + 3y - 6。

一次函数与方程不等式的关系

1、一次函数与二元一次方程的关系

一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。

2、一次函数与二元一次方程组的关系

如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应二元一次方程组的解。所以求两直线交点的方法为：联立函数关系式，求解方程组。