等腰三角形算斜边的长的方法是：两条直角边的平方和再开平方。只有直角三角形才有斜边，不是直角三角形没有斜边。而既要是等腰三角形又要有斜边，只有等腰直角三角形才符合条件。等腰三角形两底角相等，所以只有在一个角为直角另二个角都是45度时，该三角形才是等腰直角三角形。

等腰三角形斜边怎么算

（1）记住直角三角形的勾股定理：a2+b2=c2，其中c是斜边长。

（2）按等腰三角形考虑：a=b，所以：c2=2a2，a是直角边长。c=sqrt（2）*a，sqrt（2）是计算机函数的“根号2”的表示法，c约=1.414*a。

（3）用正弦或余弦定理也行：sin（45度）=a/c。

c=a/sin（45）=a/（sqrt（2）/2）=sqrt（2）*a约=1.414*a。

等腰三角形面积公式

s=（1/2） x底x高。

s=（1/2） xaxbxsinC （C为a, b的夹角）。

s=1 /2的周长x内切圆半径s= （1/2） x底x高。

s=（1/2） xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah （底x高/2）。

s=1/2absinC （两边与夹角正弦乘积的一半）。

s=1 /2acs inBs=1/2bcsinA。

等腰直角三角形的判定

1、直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。

2、有一个角是45°，并且这个角两边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。证明：根据馀弦定理可求出第三边长为1，利用方法二判定。

3、有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。证明：和方法六不同，如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°，再利用方法四判定。

等腰直角三角形的性质

1、等腰直角三角形的两条直角边长度相等，且两条直角边所形成的角是直角。另外两个角的度数一样，都是45度。

2、等腰直角三角形具有角平分线、斜边上中线、稳定性、垂线三线合一等性质。同时，符合勾股定理、余弦定理、中线定理、正弦定理、角平分线定理。

等腰直角三角形的特殊类型

1、斜边相等的直角三角形中，以等腰直角三角形的面积和周长最大。解：首先证明面积最大的是它。

2、将等腰Rt△ACB,任意Rt△AC'B都画出外接圆，AB为圆的直径。（其实这样做是为了满足斜边AB相等，且是直角三角形）。再做CF⊥AB,C'F⊥AB.（蓝色辅助线）。

3、由三线合一可知O和F重合，且易证OC>C'F‘（根据垂径定理和直径是最长的弦得到）。