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互相垂直是什么意思

互相垂直是什么意思

2023-12-27 11:01 2708人阅读

两条直线相交成直角,叫做这两条直线互相垂直。在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。当两直线无限延长永不相交时,叫做这两条直线互相平行。当两条直线延长后相交且成直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条叫做另一条的垂线。

互相垂直是什么意思

互相垂直是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,在几何学和三角学中,直角,又称正角,是角度为90度的角。

它相对于四分之一个圆周(即四分之一个圆形),而两个直角便等于一个半角(180°)。角度比直角小的称为锐角,比直角大而比平角小的称为钝角。

垂直的性质

(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

线面垂直的判定方法

⑴定义(反证法);

⑵判定定理:

⑶b⊥α,a∥ba⊥α;(线面垂直性质定理)

⑷α∥β,a⊥βa⊥α(面面平行性质定理);

⑸α⊥β,α∩β=l,a⊥l,aβa⊥α(面面垂直性质定理)

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就称这条直线和这个平面垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系,分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直:两直线垂直→斜率之积等于-1;两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。空间两直线垂直:所成角是直角,两直线垂直。

互相垂直的例子有哪些

(1)房子的墙壁与地板,是必须垂直的;

(2)一个正方形或长方形的纸盒,两个面之间是互相垂直的;

(3)人站直时与地面的角度,也是互相垂直的;

(4)电线杆与地面是互相垂直的;

(5)桅杆与水面是互相垂直的;

(6)挂灯与天花板是互相垂直的。

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