一元二次方程中只有一个未知数，未知数的最高方次为2，并且结果是无解、只有一个解，或者有两个解。二元一次方程中有两个未知数，且每一个未知数的方次均为1次，并且解不唯一。（也就是有多组解）

一元二次和二元一次方程的区别

第一、未知数的个数不同：一元二次方程只有一个未知数，二元一次方程有两个未知数；

第二、未知数的次数不同：一元二次方程未知数的指数最高是2，一元一次方程未知数的指数最高是1；

第三、解的个数不同：一元二次方程解（通常说根）有两个（也可能无实数根），而一元一次方程通常没有确定的解，只有两个二元一次方程连起来成为方程组才可能有解。

两根之和与解的稳定性关系

1、如果一元二次方程的两个根x1和x2的和接近于零，那么这个方程的解就相对比较稳定。这是因为两个相近的根会互相抵消，使得方程的解的变化幅度比较小。

2、如果两根之和远离于零，那么这个方程的解就相对比较不稳定。这是因为两个相距较远的根会互相加强，使得方程的解的变化幅度比较大。

3、两根之和与解的稳定性存在一定的关系。当两根之和接近于零时，方程的解相对比较稳定；而当两根之和远离于零时，方程的解相对比较不稳定。

常用求解一元二次方程的方法有哪些

因式分解法解一元二次方程的步骤

1、将方程右边化为0；

2、将方程左边分解为两个一次式的积；

3、令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；

4、解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

例子：如解方程：x²+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)=0

解得：x=-1

十字相乘法公式

x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

例：ab+b²+a-b- 2=ab+a+b²-b-2=a(b+1)+(b-2)(b+1)=(b+1)(a+b-2)

公式法（可解全部一元二次方程）求根公式

首先要通过Δ=b²-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

1、当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根（初中）

2、当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

3、当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a来求得方程的根。