虚数i的平方等于-1。虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字，在数学中，虚数就是形如a加b乘i的数，其中a，b是实数，且b不等于0时，i的平方等于-1。

虚数的平方等于多少

1、若为纯虚数，则其平方为负实数，因为非零实数的平方必为正实数，而i的平方为-1。

2、若不为纯虚数，则实部无法消去，故仍为虚数。

虚数的意义

虚数可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P（a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

虚数开根号怎么计算

公式是（-b±√（-Δ）i）/2a，其中i为虚数单位。虚根就是解方程后得到的是虚数，这样的根叫虚根。虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i。

虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。如果一个实系数整式方程有虚根，则其共轭复数也是所给方程的根（共轭根）。实系数二次方程ax2+bx+c+0具有虚根的必要充分条件是b2-4ac<0。i开平方就是解方程：x^2=i即：x^2=exp(iπ/2)所以i开平方有两个结果：exp(iπ/4)和-exp(iπ/4)即：±√2(1+i)。

复数的实部和虚部如何求

1、利用复数的代数形式，即z=a+bi，其中a被称为实部，b被称为虚部。如果z的虚部等于零，则称z为实数；如果z的虚部不等于零，则当实部等于零时，常称z为纯虚数。

2、利用复数的三角形式，即z=r(cosθ+isinθ)，其中r是复数的模，θ是复数的辐角。实部为r，虚部为sinθ。

3、利用复数的指数形式，即z=r*(cosα+isinα)，其中r是复数的模，α是复数的幅角。实部为r*cosα，虚部为r*sinα。

复数的实部和虚部是指复数的数学形式中的实部和虚部。复数通常用z表示，即z=a+bi，其中a被称为实部，b被称为虚部。如果z的虚部等于零，则称z为实数；如果z的虚部不等于零，则当实部等于零时，常称z为纯虚数。