二次函数开口大小是由二次项系数a决定的,a的绝对值越小,开口越大;a的绝对值越大,开口越小。重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。

二次函数的开口大小与什么有关

二次函数开口大小是由二次项系数a决定的，a的绝对值越小，开口越大；a的绝对值越大，开口越小。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数开口方向如何判断

二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）

当a>0时，抛物线开口向上；

当a<0时，抛物线开口向下；

当a>0，a越大，开口越小；

当a<0，a越大，开口越大；

即|a|越大，开口越小。

①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

二次函数的求根公式

二次函数求根公式是x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

解ax^2+bx+c=0的解。

移项，ax^2+bx=-c；

两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2；[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数方程关系

二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c。

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0。

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根，函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。