二次函数也叫做二次方程或抛物线。在平面直角坐标系中，二次函数可以表示为 $y=ax^2+bx+c$ 的形式，其中 $a$ 代表抛物线的开口方向和大小，$b$ 代表平移，$c$ 代表 $y$ 轴截距。要求二次函数的顶点坐标，需要先将函数化简为标准式。标准式是 $y=a(x-h)^2+k$ 的形式，其中 $(h,k)$ 就是顶点坐标。

二次函数顶点坐标怎么求

二次函数的顶点坐标公式是：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)。

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。

(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

二次函数的开口方向怎样确定的

1、a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口。

2、b和a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）

如：y=2x^2+5x+6

即y=2（x+5/4）^2+23/8，开口向上。

一般地，把形如y=ax+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

二次函数对称轴公式

首先确定一般式以确定a,b,c的值，一般式为y=ax^2+bx+c，对称轴公式为 x=-b/2a，如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k，则对称轴 x=h。

二次函数是一个二次多项式（或单项式），它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

画函数图像的主要步骤

（1）二次函数的顶点，利用顶点公式即可求得；

（2）二次函数与x轴的左交点，解二次函数即可得到；

（3）二次函数与x轴的右交点，解二次函数即可得到；

（4）二次函数与y轴的交点，即x=0的点；

（5）从二次函数上取任一点，任取一x代入函数表达式求出y。