求函数的对称中心，首先需要确定函数的横轴对称和纵轴对称。如果函数具有横轴对称，可以按照奇函数和偶函数的性质进行判断；如果函数具有纵轴对称，可以通过观察函数的周期性。如果函数同时具有横轴对称和纵轴对称，则对称中心是函数图像的一个交点。然而，并非所有的函数都具有对称中心，有些函数图像是平移的而不是对称的。

函数的对称中心怎么求

1、确定横轴对称

步骤1：确定函数图像在横轴上是否对称。查看函数图像是否在横轴两侧对称，如果是，则函数具有横轴对称。

步骤2：使用函数性质来推导是否有横轴对称。有些函数具有特定的性质，使其在横轴上具有对称，例如奇函数和偶函数。

-奇函数：奇函数是指满足f（x）=-f（-x）的函数。奇函数图像以原点为对称中心。

-偶函数：偶函数是指满足f（x）=f（-x）的函数。偶函数图像以纵轴为对称中心。

2、确定纵轴对称

步骤1：确定函数图像在纵轴上是否对称。查看函数图像是否在纵轴两侧对称，如果是，则函数具有纵轴对称。

步骤2：使用函数性质来推导是否有纵轴对称。

-周期性：如果函数图像在一个周期内对称，则函数具有纵轴对称。例如正弦函数和余弦函数。

3、综合确定对称中心

通过分别确定函数的横轴对称和纵轴对称，可以找到函数的对称中心。当函数图像同时具有横轴对称和纵轴对称时，对称中心是函数图像的一个交点。

反函数的导数公式

反函数的导数公式：dg/dy=dx/dy，反函数的求导法则是反函数的导数是原函数导数的倒数。反函数是相互的且具有唯一性；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f（x），定义域是{0}且f（x）=C（其中C是常数），则函数f（x）是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

反三角函数求导公式

反正弦函数的求导：（arcsinx）‘=1/√（1-x^2）

反余弦函数的求导：（arccosx）'=-1/√（1-x^2）

反正切函数的求导：（arctanx）'=1/（1+x^2）

反余切函数的求导：（arccotx）'=-1/（1+x^2）