函数对称轴和对称中心的公式是x=-b/2a和（b/2+a/2，0）。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数对称轴和对称中心的公式

1、y1=f（x1）关于点（x,y）对称的函数为y1=2y-f（2x-x1）。

2、y1=f（x1）关于X=A对称的函数为y1=f（2A-x1）。

3、y1=f（x1）关于Y=B对称的函数为y1=2B-f（x1）。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

三角函数对称轴和对称中心公式

三角函数对称轴和对称中心公式为正弦函数，对称轴为x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心为（kπ，0）（k∈Z）；余弦函数，对称轴为x=kπ（k∈Z），对称中心为（kπ+π/2,0）（k∈Z）；正切函数，无对称轴，对称中心为 kπ/2+π/2,0）（k∈Z）；余切函数，无对称轴，对称中心为 kπ/2,0）（k∈Z）；

正割函数，对称轴为x=kπ（k∈Z），对称中心为（kπ+π/2,0）（k∈Z）；余割函数，对称轴为x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心为（kπ，0）（k∈Z）。

一个函数的对称中心怎么求

设函数的对称中心为（a,b），那么如果点（x,y）在函数的图象上，则点（2a-x,2b-y）一定也在函数的图象上，所以将点（2a-x,2b-y）代入到函数的解析式中，化简为y=f（x）的形式。

此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。

如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。