一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（a+x）+f（a-x）=2c，那么，函数f（x）的图象关于点（a,c）对称，反之亦然。正切函数满足f（kπ+x）+f（kπ-x）=0,所以对称中心（kπ，0），k∈Z。

正切函数的对称中心怎么求

正切函数的对称中心求解方法是：令函数括号里的数等于kπ/2即可求得对称中心对应x、y的值。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切函数的定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R，最小正周期为π。在正切函数中，正切定理是说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商的定理。

正切函数的对称轴

1、正切函数是没有对称轴的，因为这是奇函数。而对称中心是（kπ/2，0），（根据图像，正切函数每两个相邻的与X轴的交点的中点（就是渐近线与X轴的交点）也是一个对称点。

2、y=sinx的图像的对称轴为：x=kπ+π/2；

3、y=cosx对称中心坐标κπ+π/2，0）。

求正切函数的值域常用方法

1、利用sinx、cosx的值域；

2、形式复杂的函数应化为y＝Asin（ωx＋φ）＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域（如本例以题试法（2））；

3、换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域（最值）问题。

正弦函数余弦函数的性质

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上单调递减；余弦函数在[-π+2kπ，2kπ]上单调递增，在[2kπ，π+2kπ]上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于（kπ，0）中心对称；

余弦函数关于x=2kπ对称，关于（π/2+kπ，0）中心对称。

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π。