平行四边形和梯形的高都有无数条；梯形有无数条相等的高。换句话说，梯形的高只有一种，但是有无数条。平行四边形以不同的那组对边为底，就可以作出两种不同长度的高。

平行四边形和梯形有多少条高

梯形的高只有一种，但是有无数条。平行四边形以不同的那组对边为底，就可以作出不同长度的高。换句话说，平行四边形有两种高（特殊平行四边形，如菱形、正方形时，这两种高相等，其余不相等），但仍有无数条。

平面图形中高的定义是：过一个点向底边作垂线，该点到底边的垂线段的长。平行四边形和梯形都有平行边，都可以通过一条边上任意一点向平行的另一边作垂线，都是高。所以，平行四边形和梯形都有无数条高。

梯形的判定方法

1、若一个四边形，有一组对边相互平行，而另外一组对边长度相等，那么该四边形为等腰梯形。

根据梯形定义可知，有一组对边平行的四边形为梯形。那么当一组对边平行，而另一组对边相等时，该梯形为等腰梯形。

2、若有一个梯形，且该梯形两个底角角度相等，那么该梯形为等腰梯形。

3、若有一个梯形，且该梯形的两条对角线长度相等，那么该梯形为等腰梯形。

梯形的性质和特点

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形的特征是：梯形的上下两底平行；梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半；等腰梯形对角线相等。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

平行四边形的性质

1、平行四边形的两组对边分别相等。

2、平行四边形的两组对角分别相等。

3、平行四边形的邻角互补。

4、平行线间的高距离处处相等。

5、平行四边形的对角线互相平分。

6、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

7、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

平行四边形的判定方法

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。