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两条直线互相垂直有几个垂足

两条直线互相垂直有几个垂足

2023-12-28 14:48 705人阅读

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。那么,两条直线互相垂直有几个垂足呢?

两条直线互相垂直有几个垂足

情况一:在平面内两条直线互相垂直,有且只有一个垂足。

情况二:在空间的两条异面直线没有垂足,即0个垂足。综上得:两条直线互相垂直有0个或1个垂足(或最多1个垂足)。

垂足具有以下两个性质:

(1)过一点且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)一条直线外的一点与直线上的所有点连结得出的所有线段中,垂线段最短(简称垂线段最短)。

互相垂直的定义

互相垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。几何中,在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。当两直线无限延长永不相交时,叫做这两条直线互相平行;当两条直线延长后相交且成直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条叫做另一条的垂线。

两条线段互相垂直一定相交吗

两条线段垂直不一定相交。分析过程如下:(1)在同一平面内的两条直线互相垂直,它们是相交的。(2)不在同一平面内的两条直线互相垂直它们不相交。

垂直的性质:

①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

③点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。

垂直和相交有什么区别和联系

相同点:两条直线有一个公共点。

不同点:两直线互相垂直时,交角等于90度,两直线相交时,交角不一定,(当然也有可能是90度,但那是属于特殊情况,即是互相垂直了),所以两直线互相垂直是两直线相交的特殊情况。

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