通分和约分是数学基本运算中的两个概念，主要用于分数的计算和化简。通分是为了方便分数的运算，将分数的分母改写为相同的数；而约分是为了简化分数形式，将分数的分子和分母化简为互质的数。

分式通分的步骤

1、确定同比：将分子和分母中的各项因式同乘相同的因数，使分子分母的各项因式变成同比；

2、假设有效：将分子和分母中的系数看作同一未知数，将分子和分母同时乘以这个未知数，形成一个新的分式；

3、求解分式：将分子和分母都乘以同一未知数所形成的新分式，将分子和分母中的系数相加，得出未知数的值；

4、求最简形式：将分子和分母中的系数分别除以未知数的值，即可得出原分式的最简形式。

通分的技巧

1、找到最小公倍数（LCM）：通分需要找到所有分数的最小公倍数作为通分的分母。可以通过列举分母的倍数或使用求最大公约数的方法来找到最小公倍数。

2、分子乘以适当倍数：将每个分数的分子乘以一个适当的倍数，使其分母等于最小公倍数。可以通过将最小公倍数除以原分母，再将商乘以原分子来得到新的分子。

3、保持分数值不变：通分后，分数的值不会改变，只是分母变为相同的数。因此，通分后的分数可以进行计算和比较，结果与通分前的分数是等价的。

分式的定义

形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

分式的三个条件

1、分母不能为零：分母不能等于0。如果分母为零，那么分式就没有意义。

2、分子分母应该互质：如果分子和分母有共同的因子，那么分式可以约分。如果分式不能约分，那么分子和分母应该是互质的。

3、分母应该是正数：分母应该是正数，因为分式需要表示一个比例或者一个数量的比例，而负数的比例没有意义。